Probleem 10 Fysica Veerconstante

Ben je geïnteresseerd in onze brochure met allerlei tips & tricks voor een optimale voorbereiding voor het toelatingsexamen van arts of tandarts? Het is volledig gratis! ? Klik dan hier ? om het in je mailbox te ontvangen. ?

Probleemstelling

Een blok van 5 kg glijdt vanuit rust langs een gladde helling met een hoogte van 2 m naar beneden. Onderaan botst het tegen een veer met veerconstante k, waardoor deze wordt ingedrukt. Als je weet dat de veer een halve meter wordt ingedrukt, hoe groot is k? Gebruik g = 10 N/kg.

<A> 400 N/cm
<B> 800 N/cm
<C> 2 N/cm
<D> 8 N/cm

Oplossing

We beginnen eerst met op te merken dat de totale (potentiële) energie in de startsituatie gelijk is aan:

E_{pot-grav} = mgh

Door te glijden langs de gladde helling, wordt de potentiële energie omgezet in kinetische energie. Merk op dat de helling ‘glad’ is, wat dus wilt zeggen dat we ervan uit mogen gaan dat er geen wrijvingskracht is. Vervolgens wordt de energie omgezet in potentiële energie van de veer. Dit is:

E_{pot-veer} = \frac{1}{2}k(\Delta x)^2

Omdat we enkel te maken hebben met conservatieve krachten, kunnen we de wet van behoud van mechanische energie toepassen, of nog:

E_{pot-grav} = E_{pot-veer}

Als we dit uitwerken naar k komen we het volgende uit:

k = \frac{2mgh}{(\Delta x)^2} = 800 N/m = 8 N/cm

Het antwoord is daarom dus D.

Schrijf een reactie